三角形ABC中 aSINBCOS+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 16:53:11

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asinBcosC+csinBcosA=b/2 两边同除以bsinB
(a/b)cosC+(c/b)cosA=1/(2sinB)；
根据正弦定理 a/b=sinA/sinB,c/b=sinC/sinB；代入上式：sinAcosC+sinCcosA=1/2
即 sin(A+C)=1/2,因为△内角和为180°
∴ sinB=1/2；
因 a>b
所以 ∠B

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