一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 07:51:35

一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边的长一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边的长一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边

一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边的长
一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边的长

一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边的长
三角形三边的长分别是：5cm,5cm,6cm
设三角形的腰长是x,则三边分别为x,x,16-2x.
根据底边上的高,在小三角形中由勾股定理有：（底边一半）的平方+（底边高）的平方=腰的平方.解出x=5.于是得出三边长分别是5,5,6

设：三角形边长为X，Y（X为等腰边，Y为底边）
则有方程为：2X＋Y＝16
4*4＋Y/2*Y/2=X*X(勾股定律)
下边自己解就可以了。

设等腰△ABC，AB=AC=x，底BC=2y，高AD=4，∴由2x＋2y=16，∴①x＋y=8，又勾股定理得：x²－y²=4²，②∴﹙x＋y﹚﹙x－y﹚=16，②／①得：③x－y=2，由①③组成方程组，解得：x=5，y=3，∴腰AB=AC=5㎝，底BC=6㎝