有4个不同的数的和是1111,请问着4个数的最大公因数是多少?越快越好!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:25:59
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有4个不同的数的和是1111,请问着4个数的最大公因数是多少?
越快越好!
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1111=11×101
所以1111只有4个约数:1,11,101,1111
最大公约数自然不可能为1111
所以这4个数为101倍数时,公约数最大为101.
最大公因数是101
因为1111=101*11
为使这4个数的公因数最大,所以,这4个数要尽量的大,那这4个数就都是101的倍数,否则,假设有一个数特别大,为了保证和不变,就会有另一个数特别小,从而造成公因数减小。
假设这4个数分别是101的a、b、c、d倍,则有a+b+c+d=11,所以,a、b、c、d中有1个或3个是奇数,另外的是偶数,由于abcd互不相等,所以,其中必...
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最大公因数是101
因为1111=101*11
为使这4个数的公因数最大,所以,这4个数要尽量的大,那这4个数就都是101的倍数,否则,假设有一个数特别大,为了保证和不变,就会有另一个数特别小,从而造成公因数减小。
假设这4个数分别是101的a、b、c、d倍,则有a+b+c+d=11,所以,a、b、c、d中有1个或3个是奇数,另外的是偶数,由于abcd互不相等,所以,其中必然有一个不大于2,当这个数是1时,abcd的最大公因数是1,当这个数是2时,由于其他3个至少有一个是奇数,所以,abcd的最大公因数也是1。
由上述分析可知,组成1111的这四个数最大公因数是101.
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