已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:14:58
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程已知圆C和y

已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程

已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
由圆心在直线x-3y=0上,可是圆心坐标为（3a,a）
又因为圆C和y轴相切,所以半径R=｜3a｜,
圆心到直y=x的距离
L=｜3a-a｜/√2
由勾股定理有：
R^2=L^2+(√7)^2,可解得：
a=±1
所以圆的方程为
(x±3)^2+(y±1)^2=9

圆心C在直线x-3y=0，不妨设C(3a,a),
与y轴相切，则r=|3a|
所以圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
与x=y相交，
x1=y1=2+√14|a|/2
x2=y2=2-√14|a|/2
两点间距离=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[2(√14|a|)^2]
=√2*√14|a|

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圆心C在直线x-3y=0，不妨设C(3a,a),
与y轴相切，则r=|3a|
所以圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
与x=y相交，
x1=y1=2+√14|a|/2
x2=y2=2-√14|a|/2
两点间距离=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[2(√14|a|)^2]
=√2*√14|a|
=√28|a|
=2√7
|a|=1
所以(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9为所求。

收起

已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程 已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 已知圆c和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2又根号7,求圆c方程 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程 已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆Ckuai 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 4、已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2*(7)^0.5,求圆C的方程. 一道数学解析几何已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得弦长为2倍更号7,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）