曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:49:51
曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为多少曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为多少曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为多少y''=1/(2√x)x=1,y''=1/2切线方程为y-1=1/2(x

曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为多少
曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为多少

曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为多少
y'=1/(2√x)
x=1,y'=1/2
切线方程为
y-1=1/2(x-1)

y=根号x求导得
y'=1/(2根号x)
把x=1代入得k=y'=1/2
则曲线y=根号x过点(1,1)的切线方程为
y-1=1/2(x-1)
就是x-2y+1=0

设:切点是(m,√m),则切线斜率k=1/(2√m),又:
切线斜率k=[√m-1]/(m-1),则:
1/(2√m)=[√m-1]/(m-1)
m-1=2m-2√m
m-2√m+1=0
得:(√m-1)²=0
m=1
即切点是(1,1),切线斜率k=1/2
则切线方程是:x-2y+1=0