参数方程所表示的函数的二阶微分怎么表示?用x还是参数表示?例如y=3t-t^3 x=2t-t^2 求d^2y 与 dx^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:44:58
参数方程所表示的函数的二阶微分怎么表示?用x还是参数表示?例如y=3t-t^3x=2t-t^2求d^2y与dx^2参数方程所表示的函数的二阶微分怎么表示?用x还是参数表示?例如y=3t-t^3x=2t
参数方程所表示的函数的二阶微分怎么表示?用x还是参数表示?例如y=3t-t^3 x=2t-t^2 求d^2y 与 dx^2
参数方程所表示的函数的二阶微分怎么表示?用x还是参数表示?例如y=3t-t^3 x=2t-t^2 求d^2y 与 dx^2
参数方程所表示的函数的二阶微分怎么表示?用x还是参数表示?例如y=3t-t^3 x=2t-t^2 求d^2y 与 dx^2
对于参数方程：
y=y(t)=3t-t^3
x=x(t)=2t-t^2
一阶导数：
dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=y'/x'
=3(1-t^2) / 2(1-t)
=3(1+t)/2
那么,一阶微分：dy=3(1+t)/2 dx
二阶导数：
d^2/dx^2
=d(dy/dx)/dx
=d(y'/x')/dx
=[d(y'/x')/dt] / [dx/dt]
=[(y''x'-y'x'')/x'^2] / [x']
=(y''x'-y'x'') / x'^3
=[(-6t)(2-2t)-(3-3t^2)(-2)] / (2-2t)^3
=(-12t+12t^2+6-6t^2) / 8(1-t)^3
=(6t^2-12t+6) / 8(1-t)^3
=6(1-t)^2 / 8(1-t)^3
=3/[4(1-t)]
那么,二阶微分：d^2y=3/[4(1-t)] dx^2
要搞清楚是对谁的微分,在这里,对x与对t的微分是不同的
在表示的时候用t就可以了
有不懂欢迎追问
参数方程所表示的函数的二阶微分怎么表示?用x还是参数表示?例如y=3t-t^3 x=2t-t^2 求d^2y 与 dx^2
参数方程二阶导数的符号怎么理解?就是这个d2y/dx2,为什么这么表示二阶导数呢?
关于“参数方程表示的函数”求导疑问!求参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函数y=y(x)的二阶导数课本上解答它的一阶导数是2t,可是我想问,既然二阶导数是在一阶求导的基础上再求一次导,
关于“参数方程表示的函数”求导疑问!求参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函数y=y(x)的二阶导数课本上解答它的一阶导数是2t,可是我想问,既然二阶导数是在一阶求导的基础上再求一次导,
请问抛物线的三角函数的参数方程怎么表示?
计算由摆线的参数方程所确定的函数的二阶导数.图中画圈部分
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数第一小题
求此参数方程所确定函数的二阶导数
怎么求函数的二阶微分!《高数》一阶知道求,二阶就不明白了...麻烦高手援助RT：求由方程Xˇ2-Yˇ2-4XY=0所确定的隐函数的二阶微分dˇ2y..不过求的是二阶微分不是二阶导数啊！你们说的我会呀
如何用Matlab解以下微分方程组最后要z对y作图.y上一点表示y对t的一阶导数,两点表示对t的二阶导数,z亦然.t是参数.k,g是常数
参数方程x=1+2cosx,y+cos2x,x为参数所表示的曲线焦点是?
关于参数方程所表示曲线的对称性如何确定,比如说如下的函数,怎样确定其关于x,y,y=x对称的?
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数,如图（要有过程哦）
求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数.
参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数
求参数方程{█(x=In(1+t^2)@y=t-arctant)┤所表示的函数的导数dy/dx
求下列参数方程所确定函数的二阶导数.x=atcost y=atsint
求方程所确定的隐函数的全微分~