已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 03:50:13

已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn已知数列{an}的通项公式为an=10-3n

已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn
已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn

已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn
10-3n>0
n

全部展开

|an|的通项:an=10-3n(n<=3)
考虑n>3的情况，|a4|=2 |a5|=5…… 所以对于n>3来说，|an|=3n-10
现在求Sn
对于n<=3，a1=7,an=10-3n,Sn=(a1+an)*n/2,所以Sn=(17-3n)*n/2
对于n>3, 前三项和为7+4+1=12,求|an|的第四项到第n项的和，再加12即为n>3时的Sn。
设|an|的第四项到第n项的和为Tn，Tn也为等差数列，Tn=(|a4|+|an|)*(n-3)/2,代入即得Tn=(3n-8)*(n-3)/2，所以对于n>3,Sn=[(3n-8)*(n-3)/2]+12
综上所述，n<=3时，Sn=(17-3n)*n/2
n>3时，Sn=[(3n-8)*(n-3)/2]+12
(抱歉没有办法用数学编辑器答题，乘除的表达方法看着很别扭，不过解答应该还算正确，仅供参考吧！）

收起

这是一个等差数列，求绝对值的前N项和，要注意N的取值，前三项为正所以SN=10N-3N(N+1)/2
若N>=4 设BN为AN 的前N项和，SN=-BN+24 24是前三项和的二倍 BN=N(17-3N)/2 SN=-N(17-3N)/2=24

已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和为什么不是前五项和为正数啊已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1=10,s12=-125求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式为an=9n次(n+1)/10n次,试问数列{an}中有没有最大项? 已知数列{an}的通项公式为an=9n次(n+1)/10n次,试问数列{an}中有没有最大项? 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛an｝的差数列,若a1=1,｛an｝的差数列的通项公式为3∧n,则数列｛an｝的通项公式an= 若数列[an}的通项公式an=10+lg2n次方,求数列{an}为等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an｝的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证：0< an 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式已知数列 an 满足a1=1,an+1(1为下标）=3an+4求数列an的通项公式