关于高一数学不等式和函数的问题.1.若关于x的不等式ax^2+bx+c

关于高一数学不等式和函数的问题.1.若关于x的不等式ax^2+bx+c
关于高一数学不等式和函数的问题.
1.若关于x的不等式ax^2+bx+c

关于高一数学不等式和函数的问题.1.若关于x的不等式ax^2+bx+c
1:
-(x+2)(x+1/2)0
0

1。若关于x的不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-2分之一}，求方程ax^2-bx+c=0的根。
因为不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-1/2}
故：-2、-1/2是ax^2+bx+c=0的两个实数根，且a＜0
即：-(x+2)(x+1/2)<0
-x^2-5/2x-1<0
a=-1 b=-5/2 c=-1

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1。若关于x的不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-2分之一}，求方程ax^2-bx+c=0的根。
因为不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-1/2}
故：-2、-1/2是ax^2+bx+c=0的两个实数根，且a＜0
即：-(x+2)(x+1/2)<0
-x^2-5/2x-1<0
a=-1 b=-5/2 c=-1
ax^2-bx+c=0
-x^2+5/2-1=0
-(x-2)(x-1/2)=0
x=2或x=1/2
2。函数f（x）=1/（ax^2+4ax+3）的定义域为R。求a的取值范围。
f（x）=1/（ax^2+4ax+3）的定义域为R
故：ax^2+4ax+3≠0
即：ax^2+4ax+3=0没有实数根
故：(1)△=(4a)^2-12a＜0
故：0＜a＜3/4
(2)当a=0时，ax^2+4ax+3=3，符合
综上所述：0≤a＜3/4

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1.不等式结集端点为等式的根 即ax^2+bx+c=0得根为 x1=-2和x2= -0.5 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
ax^2-bx+c=0的根x3 x4也有 x3+x4=-（-b）/a x3*x4=c/a 得 x3=2 x4=0.5
2.ax^2+4ax+3为分母 定义域为R 分母恒不等于0
当a＞0时 y=ax^2+4ax+3 △＜0 16a^2-1...

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1.不等式结集端点为等式的根 即ax^2+bx+c=0得根为 x1=-2和x2= -0.5 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
ax^2-bx+c=0的根x3 x4也有 x3+x4=-（-b）/a x3*x4=c/a 得 x3=2 x4=0.5
2.ax^2+4ax+3为分母 定义域为R 分母恒不等于0
当a＞0时 y=ax^2+4ax+3 △＜0 16a^2-12a＜0 0＜a＜3/4
当a=0时 y=3 恒大于0
当a＜0时 y=ax^2+4ax+3 △＜0 16a^2-12a＜0 0＜a＜3/4（舍去）
a∈【0，3/4）

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1。若关于x的不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-2分之一}，求方程ax^2-bx+c=0的根。
方法一：因为不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-1/2}
故：-2、-1/2是ax^2+bx+c=0的两个实数根，且a＜0
即：-(x+2)(x+1/2)<0
-x^2-5/2x-1<0
a=-1 b=-5/2 c=-...

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1。若关于x的不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-2分之一}，求方程ax^2-bx+c=0的根。
方法一：因为不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-1/2}
故：-2、-1/2是ax^2+bx+c=0的两个实数根，且a＜0
即：-(x+2)(x+1/2)<0
-x^2-5/2x-1<0
a=-1 b=-5/2 c=-1
ax^2-bx+c=0
-x^2+5/2-1=0
-(x-2)(x-1/2)=0
x=2或x=1/2
方法二：因为不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-1/2}
故：-2、-1/2是ax^2+bx+c=0的两个实数根，
故：-2+(-1/2)=-b/a，-2×(-1/2)=c/a
即：b/a=5/2，c/a=1
把方程ax^2-bx+c=0同时除以a
得：x^2-（b/a）x+c/a=0
故：x^2-（5/2）x+1=0
故：x1=1/2，x2=2

2。函数f（x）=1/（ax^2+4ax+3）的定义域为R。求a的取值范围。
f（x）=1/（ax^2+4ax+3）的定义域为R
故：ax^2+4ax+3≠0
即：ax^2+4ax+3=0没有实数根
故：(1)△=(4a)^2-12a＜0
故：0＜a＜3/4
(2)当a=0时，ax^2+4ax+3=3，符合
综上所述：0≤a＜3/4

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1、解 关于x的不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-2分之一}，说明a一定是负值，根据一元二次方程与 一 元 二次不等式 的 关系，可得ax^2+bx+c=0的 解为-1/2和-2，由此 知道c/a=1,b/a=5/2根据 根与 系数的 关系，可得方程ax^2-bx+c=0的 解为1/2 和2
2、函数f（x）=（ax^2+4ax+3）分之1有意义，定义域为R，所以...

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1、解 关于x的不等式ax^2+bx+c<0。解集为{x|x<-2或x＞-2分之一}，说明a一定是负值，根据一元二次方程与 一 元 二次不等式 的 关系，可得ax^2+bx+c=0的 解为-1/2和-2，由此 知道c/a=1,b/a=5/2根据 根与 系数的 关系，可得方程ax^2-bx+c=0的 解为1/2 和2
2、函数f（x）=（ax^2+4ax+3）分之1有意义，定义域为R，所以ax^2+4ax+3不为0 有▲<0, 所以0

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