高三数学：关于函数和不等式的问题.已知函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,若x,y满足不等式f(x2-2x)≤-f(y2-2y),则x2+y2的最大值是（ ）A 根号3 B2倍根号2 C 8 D 12
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:21:48
高三数学：关于函数和不等式的问题.已知函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,若x,y满足不等式f(x2-2x)≤-f(y2-2y),则x2+y2的最大值是（）A根号3B2倍根号2C8D12高三数学：关
高三数学：关于函数和不等式的问题.已知函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,若x,y满足不等式f(x2-2x)≤-f(y2-2y),则x2+y2的最大值是（ ）A 根号3 B2倍根号2 C 8 D 12
高三数学：关于函数和不等式的问题.
已知函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,若x,y满足不等式f(x2-2x)≤-f(y2-2y),则x2+y2的最大值是（ ）
A 根号3 B2倍根号2 C 8 D 12
高三数学：关于函数和不等式的问题.已知函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,若x,y满足不等式f(x2-2x)≤-f(y2-2y),则x2+y2的最大值是（ ）A 根号3 B2倍根号2 C 8 D 12
因为函数f(x)是奇函数且是R上的增函数,所以、他必须过原点
-f(y^2-2y)=f(2y-y^2)（奇函数性质）
所以元不等式化成
f(x2-2x)≤f(2y-y^2)
由于他是增函数
所以x^2-2x<=2y-y^2
考察函数z1=u^2-2u和z2=-u^2+2u
由于x^2-2x<=2y-y^2
这就等价于z1,z2在坐标系中z2>z1的部分
此时自变量的取值为[0,2
令x=y=2得到最大值8,所以答案选C
B
找找圆x^2-2x-2y+y^2+2=2上离原点最远的点
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