lnx的三次方比上x平方的不定积分如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 18:08:55

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lnx的三次方比上x平方的不定积分如题
lnx的三次方比上x平方的不定积分
如题

lnx的三次方比上x平方的不定积分如题
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt
S(lnx)^3/x^2 dx
=St^3/e^(2t) *e^tdt
=St^3e^(-t)dt
=-St^3d[e^(-t)]
=-[t^3 *e^(-t)-Se^(-t)dt^3]
=-[t^3 *e^(-t)-3Se^(-t)*t^2dt] 再对后者二次使用分部积分法
=-[t^3+3t^2+6t+6]e^(-t)+C
=-[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]e^(-lnx)+C
=[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]/x+C

lnx的三次方比上x平方的不定积分如题 x的平方乘lnx的不定积分 lnx/x的不定积分 (2-lnx)/x^2 的不定积分如题~~求详细一道求不定积分的题 ∫ [（lnx)^2]÷x 就是lnx平方为分子除以x 的不定积分 lnx的平方的不定积分不定积分lnx/(1+x^2)的2分之3次方（指数在分母上） lnx的3次方除以x的不定积分不定积分x的平方x(1+lnx)dx= [lnx的平方/x]的不定积分等于多少 x*(lnx)^2的不定积分求分子是lnx,分母是(x的平方+1)的3/2次方,这个函数的不定积分求(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}的不定积分, 求(1/根号下(a的平方-x的平方)的三次方)的不定积分不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2不定积分一减LNX的差除以X减LNX的差的平方 1/根号下(a的平方-x的平方)的三次方,求不定积分求下列不定积分∫x(lnx) ^2dx求下列不定积分∫x （(lnx)的平方）dx 求根号下X 除以根号下 X+1 的不定积分还有一个求 lnx 的3次方的不定积分这俩怎么求比较好