求(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}的不定积分,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:05:16
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求(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}的不定积分,
用凑积分
∫(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}dx
=∫(lnx)^2/[1+(lnx)^2]}dlnx
=∫{1-1/[1+(lnx)^2]}dlnx
=lnx-arctanlnx+C