数学有关微积分,定积分选项C是e。D是派

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 15:06:18

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数学有关微积分,定积分

选项C是e。D是派

数学有关微积分,定积分选项C是e。D是派
用放缩法：
1/2=n(1/2n)

选A
此题可以看成1/x在n+1到n+n的定积分然后再求极限。后面的过程就不用多说了。

A。
提出1/n，化为1/n×[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+...+1/(1+n/n)]。这是把[0,1]n等分，每个小区间上取ξi为右端点，函数f(x)=1/(1+x)的积分和，所以极限等于∫(0到1) 1/(1+x)dx=ln2。

选A
ln（1+t）展开
ln（1+t)=∑（-1）^n (t^(n+1))/(n+1) ,其中-1

9. lim (n→inf.)Σ(k=1~n)[1/(n+k)]
= lim (n→inf.)Σ(k=1~n)[1/(1+k/n)](1/n)
= ∫[0,1][1/(1+x)]dx
= ln2

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