若球的半径为R,作内接于球的圆柱,求圆柱侧面积的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:45:36
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若球的半径为R,作内接于球的圆柱,求圆柱侧面积的最大值?
若球的半径为R,作内接于球的圆柱,求圆柱侧面积的最大值?

若球的半径为R,作内接于球的圆柱,求圆柱侧面积的最大值?
设圆柱底面直径d,高h
R²=(d/2)²+(h/2)²=d²/4+h²/4
4R²=d²+h²≥2dh[当且仅当d=h时等号成立]
圆柱侧面积
S侧=πdh≤π(d²+h²)/2=2πR²
所以S侧最大=2πR²,当且仅当底面直径等于高时等号成立

天知道

若球的半径为R,作内接于球的圆柱,求圆柱侧面积的最大值? 半径为R的球o中有一内接圆柱,若圆柱底面半径为r.当r为何值时圆柱的侧面积最大 球的半径为R,则内接于球的圆柱的侧面积最大是多少 球半径为R,则内接于球的圆柱的侧面积最大是多少 内接于半径为R的球的圆柱的体积的最大值为多少?此时圆柱的底面半径和高分别是多少? 如图,球O的半径为 R,球内接圆柱的底面半径为r,求这个圆柱体积如题 圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱,圆锥的高都是2r,求它们的体积之比 圆柱、圆锥的地面半径与球的半径都为r,圆柱、圆锥的高都是2r.求他们的体积之比? 请问 圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱圆锥高是2r,求它们体积之比 圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都是r,圆柱,圆锥的高都是2r,则圆柱,圆锥和球的体积比为... (1)求内接于半径为R的圆的矩形面积的最大值(2)求内接于半径为R的球的圆柱体积的最大值 (1)求内接于半径为R的圆的矩形面积的最大值(2)求内接于半径为R的球的圆柱体积的最大值 问两道高二导数数学题求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形求内接于半径为R的球且面积最大的圆柱 求半径为R的球的内接圆柱的体积的最大值,且求出圆柱体积最大时的底面半径麻烦给出详解,thx~ 在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值. 轴截面是正方形的圆柱的底面半径为r,求圆柱全面积 在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大. 若圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为