一道不等式的证明题!设f(x)=x^2+px+q,则f(1)的绝对值,f（2）的绝对值,f(3)的绝对值中是否至少有一个不小于1/2?并证明你的结论.

一道数学不等式题设函数f(x)=|x-2|+2.(1)求函数f(x)的值域?(2)g(x)=|x+1|,求g(x) 设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|1/2)的单调性,并用定义证明.2.解不等式(4x+m)/f(x)>0. 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x 高中不等式证明设函数f(x)=|1-1/x|,x>0,证明,当0 一道不等式的证明题!设f(x)=x^2+px+q,则f(1)的绝对值,f（2）的绝对值,f(3)的绝对值中是否至少有一个不小于1/2?并证明你的结论. 马尔可夫不等式,二次函数绝对值不等式设a属于R,f(x)=ax^2+x-a,l x l≤1,若 l a l ≤1,证明 l f(x) l ≤5/4.此题有普通的不等式解法,但我用马尔可夫不等式来解时好像有问题：设 l f(x) l≤M由马尔可夫 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 大一微积分函数题设f（x）是[0,+∞ )上的单减函数,证明：对任何满足λ+ μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞),有下列不等式成立：f（x）≤λf（λx）+ μf（μx）微积分预备知识的一道题,也不一定写全过程 定义在(-1、1)上的函数f(x)满足：1、对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y／1+xy).2、f(x)在（-1、1）上是单调递增函数,f（1/2）=1求：1.证明是奇函数.2.解不等式f(2x-1)＜1还有一道：设函数f（x）对任 一道高二的数学不等式证明题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2.（1）如果x1 一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单调不增,则F（x）单调不减. 涉及到使用零点定理的一道高数证明题,设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b),证明,存在Xo属于(a,b),使得f(Xo)=f(Xo+(b-a)/2) 利用绝对值不等式的性质证明不等式已知f(x)=x^2-2x+7,且|x-m| 一道简单的不等式证明设x=根号下(1-y^2) ,则x+y的最小值是多少,写下具体过程, 一道数学题(高三不等式)已知f(x)=│x-1/x│ (x>0) 1.求f(x)的单调区间2.设0 请教一道泰勒公式的证明题设f(x)在（0,+无穷）二次可导且|f(x)| 一道周期函数证明题这个答案是有的 但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明f(x)是以2π为周期的周期函数。证明思路是f(x+2