为什么无穷小函数都是局部有界

为什么无穷小函数都是局部有界 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”? 有界变量和无穷小量的区别和联系,对于数列来讲，无穷小一定是有界量。对于函数来讲。无穷小一定是局部有界量， 无穷小除以一个非零的有界函数仍是无穷小,这句话为什么不对? 无穷大的函数局部有界吗如果X-X0,F(X)的极限是无穷大或者无穷小,那么在X-X0时,F（X）是不是局部有界的 关于函数极限的局部有界性为什么函数有极限才有局部有界性呢,没有极限的函数,在某个邻域内,也是有界的呀 函数极限的局部有界性为什么是局部有界性（局部?） 我的意思是为什么数列极限有界性没有加上 局部这个修饰词而函数有 无穷小是有界变量?看到书上写常量和无穷小均为有界变量,但是：1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,1/x可是无界函数吧……难道搞错了?还是说这又是什么局部有界?另外，什么是局部有界量？ 为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界? 分段函数值都是无穷小.是不是连续函数? 证明一下无穷小与有界函数的乘积是无穷小. 有界函数与无穷小之积为无穷小这句话怎么理解请举例 如何证明有限个无穷小的乘积仍是无穷小啊别去复制答案 那些我看不懂 我记得上课时老师说的无穷小等价于有界函数 但我不知道为什么这两个会等价啊. 大一高数题,函数的极限 上下都是无穷小式的,不解,最好有过程有引用 极限无穷小函数是否有界?如题. 高等数学中,有界函数乘以无穷小等于无穷小.那么有界函数乘以无穷大一定等于无穷大么? 一个有极限、但极限不为零的函数去除无穷小所得的商是无穷小?为什么1除无穷小又为无穷大? 为什么有界变量与无穷小的乘积也为无穷小呢?