若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:44:39
若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.若不等式x^2-2ax+a+6>

若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.
若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.

若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=x²-2ax+a+6
f(x)=(x-a)²-a²+a+6
分类讨论:
(1)
a0
4+4a+a+6>0
4a>-10
a>-2
无解.
(2)
-2≤a≤2时,f(a)>0
-a²+a+6>0
a²-a-6