数学高二知识解答已知P:X∧2-4X-12＜0,Q:(X-M)(X+M-1＜＝0)(M＞1/2),且非P是非Q的充分不必要条件,求实数M的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:28:29
数学高二知识解答已知P:X∧2-4X-12＜0,Q:(X-M)(X+M-1＜＝0)(M＞1/2),且非P是非Q的充分不必要条件,求实数M的取值范围
数学高二知识解答
已知P:X∧2-4X-12＜0,Q:(X-M)(X+M-1＜＝0)(M＞1/2),且非P是非Q的充分不必要条件,求实数M的取值范围
数学高二知识解答已知P:X∧2-4X-12＜0,Q:(X-M)(X+M-1＜＝0)(M＞1/2),且非P是非Q的充分不必要条件,求实数M的取值范围
P:x^2-4x-12
P：x²－4x－12<0
P：－2
非P是非Q的充分不必要条件，即：非P ====>>> 非Q
从而有：Q ====>>> P
则：
1－M≥－2且M≤6
得：M≤3
得：1/2
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P：x²－4x－12<0
P：－2
非P是非Q的充分不必要条件，即：非P ====>>> 非Q
从而有：Q ====>>> P
则：
1－M≥－2且M≤6
得：M≤3
得：1/2
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1 非P为 X²-4X-12>0
2 非Q为 （X-M)(X+M)-1>0 （ M≤1/2）
由1得 X＞6 或者 X＜-2
由2得 M²
已知P:X∧2-4X-12＜0,Q:(X-M)(X+M-1＜＝0)(M＞1/2),且非P是非Q的充分不必要条件，求实数M的取值范围
∵非P是非Q的充分不必要条件
由命题P:X²-4X-12＜0，
得命题非P：X²-4X-12≥0，
解得x≤ -2,或...
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已知P:X∧2-4X-12＜0,Q:(X-M)(X+M-1＜＝0)(M＞1/2),且非P是非Q的充分不必要条件，求实数M的取值范围
∵非P是非Q的充分不必要条件
由命题P:X²-4X-12＜0，
得命题非P：X²-4X-12≥0，
解得x≤ -2,或x≥6
由命题Q:(X-M)(X+M-1)=X²-X-(M²-M)≤0(M＞1/2),
得命题非Q：X²-X-(M²-M)>0(M＞1/2),
设f（x）=X²-X-(M²-M),则
二次函数，开口向上
∴f（-2）≥0，f（6）≥0（且等号不同时成立）
解得 -2≤M≤3
由M＞1/2
得1/2
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