a,b,c∈R+,a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 08:43:24
a,b,c∈R+,a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值a,b,c∈R+,a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值a,b,c∈R+,a/(b+3c
a,b,c∈R+,a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值
a,b,c∈R+,a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值
a,b,c∈R+,a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值
a、b、c、d属于R+
求a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值
设b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=z,则
c=(8x-4z+3y)/48,b=(8x+4z-3y)/16,a=(4z-8x+3y)/24
所以原式变为(4z-8x+3y)/24x+(8x+4z-3y)/16y+9(8x-4z+3y)/48z即
z/6x+y/8x+x/2y+z/4y+3x/2z+9y/16z-61/48,利用平均值不等式
原式≥2[√(yz/48x^2)+√(xz/8y^2)+√(27xy/32z^2)]-61/48 不等式当且仅当x:y:z=3:8:6时成立
故原式≥2*(1/3+3/16+3/4)-61/48=47/48
可以都分解成a/b,b/a,a/c,c/a,b/c,c/b,然后就用公式x平方+y平方>2根号xy就行了
为什么呢为什么呢为什么呢为什么呢
还有其他条件的把,漏了?
答案是不是61/48?
设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
a,b,c∈R+,证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9证1.(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=92.(a+b+c)(1/a+b +1/b+c +1/c+a)>=9/23.a/b+c +b/c+a +c/a+b>=3/2
a,b,c∈R+,a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b)的最小值
a-2b+3c=0,b^2/ac最小值?a,b,c∈R+
a,b,c属于R+,求证b/a+c/b+a/c>=3
已知a,b,c∈R,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c已知a,b,c∈R*,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
设a、b、c∈R+,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
设a,b,c ∈R+ 求证 (b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
设a,b,c,∈R+,求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)(b+c)(a+c)≥8abc
几个高二不等式证明题目1.a,b,c属于R+,证abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)2.a,b,c属于R+,证a方/b+b方/c+c方/a>=a+b+c3.a,b,c属于R+,证2a/(b+c)+2b/(c+a)+2c/(a+b)>=3
a,b,c属于R+.证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9
b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2证明这个式子
已知a,b,c∈R+,用综合法证明 2(a³+b³+c³)≧a²(b+c)+b²(a+c)+c²(已知a,b,c∈R+,用综合法证明2(a³+b³+c³)≧a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)求解,
设a,b,c∈R,且c≠0,证明:(a+b)^2
求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2(a+b+c)