由曲线xy=3和x+y=4围成的图形,绕x轴旋转一周的体积这题是定积分的运用求旋转体体积哈,越细越好,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 14:26:27
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由曲线xy=3和x+y=4围成的图形,绕x轴旋转一周的体积这题是定积分的运用求旋转体体积哈,越细越好,
由曲线xy=3和x+y=4围成的图形,绕x轴旋转一周的体积
这题是定积分的运用求旋转体体积哈,越细越好,
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二者的交点为A(1, 3), B(3, 1)
围成的图形绕x轴旋转一周, 在x处的截面积为f(x) = π(4-x)² - π(3/x)²
体积为f(x)在[1, 3]内的定积分：
V = ∫[π(4-x)² - π(3/x)²]dx
= π∫(x² -8x +16 - 9/x²)dx
= π(x³/3 -4x² + 16x + 9/x) + C
在[1, 3]内的定积分: π(3³/3 -4*3² + 16*3 + 9/3) - π(1³/3 -4*1² + 16*1 + 9/1)
= 24π - 64π/3
= 8π/3
曲线xy=3和x+y=4 的交点 (1,3), (3,1)
V = π ∫ [1,3] [ (4-x)² - 9/x² ] dx = π ∫ [1,3] [ 16 - 8x + x² - 9/x² ] dx
= π [ 16x - 4x² + x³/3 + 9/x ] | [1,3]
= π ( 32 - 32 + 26/3 + 6)
= π (14 + 2/3）
所成立体的体积=2∫<0,2>[(3+√(4-x ))-(3-√(4-x ))]dx =4∫<0,2>√(4-x )dx =4[(x/2)√(4-x )+2arcsin(x/2)]│<
主要步骤给出，结果自己算一下。
求由曲线xy=1,y=x和y=4所围图形的面积
求由曲线xy=2与直线x+y=3所围成图形的面积
由曲线y=x^3和直线y=4x所围成的图形的面积
由曲线xy=3和x+y=4围成的图形,绕x轴旋转一周的体积这题是定积分的运用求旋转体体积哈,越细越好,
求由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成图形的面积.
求由曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成平面图形的面积
求平面图形由曲线y=x/3和x+y=4围成平面图形的面积.求学霸画个图给我,必有重谢!
求由曲线xy=1和直线y=x,x=2所围成平面图形的面积谁能帮忙算一下啊~~~~
由曲线y=x^2,y=x^3围成的封闭图形面积
用定积分表示下列图形面积由抛物线y=x²+1,直线x=a,x=b(b＞a),及x轴所围成的图形 ；由曲线xy=1,直线x=1,x=2,及x轴所围成的图形；由曲线y=√x,直线x=4,及x轴所围成的图形由曲线y=e的x次方直线x=e,
求由曲线xy=1,直线y=0,x=1,x=3所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.
由曲线xy=1直线y=x,x=3所围成的封闭的平面图形的面积怎样做呀T_T
求由曲线 xy=1及直线y=x,y=2所围图形的面积.
求由曲线XY=1及直线Y=X,Y=2所围图形的面积.
高数求平面图形面积求由曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面图的面积
1、求隐函数e^(x+y)+xy^2=sin3x2、求由曲线y=e,x=0围成的平面图形的面积
由曲线y=x和y=x的平方 围成的平面图形的面积S是多少?
计算由曲线xy=2,y-2x=0,2y-x=0所围成图形的面积要有过程,谢谢