几何证明题(等腰三角形)搞不清楚如何添加辅助线...1.四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD的中垂线,角EAF=80度,角CBD=30度,则角ABC等于多少度?还有角ADC等于多少度呢?2.在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:28:04
几何证明题(等腰三角形)搞不清楚如何添加辅助线...1.四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD的中垂线,角EAF=80度,角CBD=30度,则角ABC等于多少度?还有角ADC等于多少度呢?2.在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O
几何证明题(等腰三角形)搞不清楚如何添加辅助线...
1.四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD的中垂线,角EAF=80度,角CBD=30度,则角ABC等于多少度?还有角ADC等于多少度呢?
2.在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC的中点.(1)写出点O到三角形ABC的三个顶点A,B,C的距离关系.(2)如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论.
几何证明题(等腰三角形)搞不清楚如何添加辅助线...1.四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD的中垂线,角EAF=80度,角CBD=30度,则角ABC等于多少度?还有角ADC等于多少度呢?2.在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O
1、你的图画的不规范,见图.
因为AE、AF分别是线段BC、CD的垂直平分线
所以:AB=AC=AD,且∠BAE=∠CAE,∠DAF=AF
而∠CAE+∠CAF=80°
所以:∠BAD=160°
由AB=AD得:∠ABD=∠ADB
所以:∠ABD=(180°-160°)/2=10°
所以:∠ABC=30°+10°=40°
在四边形AECF中,
因为:∠AEC=∠AFC=90°,∠EAF=80°
所以:∠BCD=360°-90°-90°-80°=100°
在四边形ABCD中有
∠ADC=360°-100°-160°-40°=60°
答:(略)
2、
(1)AO=BO=CO
(2)三角形MNO是等腰直角三角形.
证明:在三角形AON和三角形BOM中,
AO=BO,AN=BM,角NAO=角B=45°
所以:这两个三角形全等,
有MO=NO.且角MOB=角NOA
而:角BOM+角AOM=90°,
所以:角MON=角AON+角AONM=90°
所以:三角形MON是等腰直角三角形.
第二个
假设三个距离为------LA LB LC
那么你学过矩形的对角线的关系。就应该知道。所有的矩形的对角线相等且互相平分。将这个三角形补上一个。得到一个矩形。那么很直观就得出LA= LB= LC
其实对于所有的直角三角形来说。都是这样的。直角三角形斜边中点与三角形三个顶点的连线相等。
看图
因为AN=BM。AO=BO。又因为三角形BCA是等腰直角三...
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第二个
假设三个距离为------LA LB LC
那么你学过矩形的对角线的关系。就应该知道。所有的矩形的对角线相等且互相平分。将这个三角形补上一个。得到一个矩形。那么很直观就得出LA= LB= LC
其实对于所有的直角三角形来说。都是这样的。直角三角形斜边中点与三角形三个顶点的连线相等。
看图
因为AN=BM。AO=BO。又因为三角形BCA是等腰直角三角形。所以∠OAC=∠OBA=45°
所以△BOM≌△ANO
所以MO=NO 。∠ONA=∠OMB 所以∠ONA+∠OMA=180°
所以∠BAC+∠MON=180 ∠BAC=90
所以∠MON=90° 而OM=ON
所以OMN是等腰直角三角形。。。
晕,,还没吃完饭呢!!
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1.
AE、AF分别是BC、CD的中垂线,所以三角形全等,∠BAE=∠EAC ∠CAF=∠DAF AB=AC=AD 即∠ABD=∠ADB
所以∠BAD=2∠EAF=160° ∠ABD=∠ADB=0.5*(180-160)=10°
由于中垂线所以∠AEC、∠AFC=90° 所以∠ECF=360-90-90-80=100°
所以∠BDC=180-100-30=50°...
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1.
AE、AF分别是BC、CD的中垂线,所以三角形全等,∠BAE=∠EAC ∠CAF=∠DAF AB=AC=AD 即∠ABD=∠ADB
所以∠BAD=2∠EAF=160° ∠ABD=∠ADB=0.5*(180-160)=10°
由于中垂线所以∠AEC、∠AFC=90° 所以∠ECF=360-90-90-80=100°
所以∠BDC=180-100-30=50° 所以 ∠ABC=10+30=40°∠ADC=50+10=60°
http://zhidao.baidu.com/question/106226185.html
2.
在Rt三角形ABC中,O为BC的中点,则点O到三角形ABC的三个顶点A,B,C的距离相等。
连接AO
∵△ABC 是等腰直角三角形,O是BC的中点
∴∠BAO=∠B=45°,AO=BO
∵BM=AN
∴△BOM≌△AON
∴OM=ON
∠BOM=∠AON
∵∠BOM+∠AOM=90°
∴∠AON+∠AOM =90°
∴∠MON =90°
∴△OMN是等腰直角三角形
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