说明理由1.已知丨向量AB丨=2,丨向量CD=4丨 向量AB与向量CD的夹角为60°,求(1)丨向量AB+向量CD丨(2)向量AB+向量CD与向量AB的夹角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:50:59
说明理由1.已知丨向量AB丨=2,丨向量CD=4丨 向量AB与向量CD的夹角为60°,求(1)丨向量AB+向量CD丨(2)向量AB+向量CD与向量AB的夹角
说明理由
1.已知丨向量AB丨=2,丨向量CD=4丨 向量AB与向量CD的夹角为60°,
求(1)丨向量AB+向量CD丨
(2)向量AB+向量CD与向量AB的夹角
说明理由1.已知丨向量AB丨=2,丨向量CD=4丨 向量AB与向量CD的夹角为60°,求(1)丨向量AB+向量CD丨(2)向量AB+向量CD与向量AB的夹角
(1)丨向量AB+向量CD丨²=AB²+CD²+2丨AB丨×丨CD丨×cos60°
=4+16+2×2×4×0.5
=24
则丨向量AB+向量CD丨=2根号6
(2)(向量AB+向量CD)·向量AB=AB²+AB·CD
=4²+2×4×0.5
=20
cosθ=(向量AB+向量CD)·向量AB/(丨向量AB+向量CD丨×丨向量AB丨
=20/(2根号6×4)
=(5根号6)/12
θ=arccos(5根号6)/12
1)丨向量AB+向量CD丨²=AB²+CD²+2丨AB丨×丨CD丨×cos60°
=4+16+2×2×4×0.5
=24
则丨向量AB+向量CD丨=2根号6
(2)(向量AB+向量CD)·向量AB=AB...
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1)丨向量AB+向量CD丨²=AB²+CD²+2丨AB丨×丨CD丨×cos60°
=4+16+2×2×4×0.5
=24
则丨向量AB+向量CD丨=2根号6
(2)(向量AB+向量CD)·向量AB=AB²+AB·CD
=4²+2×4×0.5
=20
cosθ=(向量AB+向量CD)·向量AB/(丨向量AB+向量CD丨×丨向量AB丨
=20/(2根号6×4)
=(5根号6)/12
θ=arccos(5根号6)/12
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