已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量pB的最小值为?请详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:19:57
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已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量
pB的最小值为?请详解

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如图.∠APB>90º时.PA·PB<0.最小值为负值.设|AP|=x.
PA·PB=-x²cos2θ,  x=tanθ.  cos²θ=1/(1+x²)
PA·PB=-x²{[2/(1+x²)]-1}=(x²+1)+2/(1+x²)-3.
注意(x²+1)×2/(1+x²)=2(常数).
当(x²+1)=2/(1+x²),即(x²+1)=√2时.PA·PB=2√2-3最小.
向量PA*向量PB的最小值为2√2-3.

已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B 为两切点,那么PA*PB的最小值为? 已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么→PA* →PB最小值为? 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少? 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量pB的最小值为?请详解 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?A,-4+根 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,AB为切点.那么向量PA点乘向量PB的最小值为? 已知圆O的半径为1,PA PB为该圆的两条切线,A B为切点,那么“向量”PA点乘PB的最小值是多少呢? 已知圆O的半径为2,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,求PA向量点乘PB向量的最小值 1.已知x1是方程lgx+x=3的根 ,x2是方程x+10^x=3的跟,那么x1+x2=________2.已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值为___________ 已知圆o的半径为1 PA为圆O的切线A为切点且PA=1弦AB=根号2 求PB 数学结合向量与三角函数的题目已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么向量PA·向量PB的最小值为? 求详细解题过程,非常感谢! 请用判别式法计算 已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么向量PA*PB 的最小值为为什么x^4 可以直接用判别式 不用考虑x^4取值范围? 已知圆o的半径为1pa,pb为圆的两条切线,a,b为切点(1)设∠apo=θ,用θ表示PA·PB(2)求PA·PB的范围题目中的PA·PB是指向量我只要第二问 已知pa,pb切圆o于a,b两点连ab,且pa,pb的长是方程x方-2mx+3=0de 两根,AB=M,求圆O的半径PA、PB为圆O的切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,OA,PA,PB的长!只知道AB=M,PA,PB的长是方程X方-2MX+3=0的两根 ⊙O₁与⊙O₂外切于P,两圆的公切线长为AB,已知PA=4,PB=3(1)求AB(2)求⊙O₁的半径 如图,已知圆O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切圆O于A,B,则PA=