关于高中数学几何的两道题1.求正方体的外接球和内切球的表面积的比 2.正四棱台的上下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积的和,则其体积为 两道题都要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:13:11
关于高中数学几何的两道题1.求正方体的外接球和内切球的表面积的比 2.正四棱台的上下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积的和,则其体积为 两道题都要过程
关于高中数学几何的两道题
1.求正方体的外接球和内切球的表面积的比 2.正四棱台的上下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积的和,则其体积为 两道题都要过程
关于高中数学几何的两道题1.求正方体的外接球和内切球的表面积的比 2.正四棱台的上下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积的和,则其体积为 两道题都要过程
1、设正方体的边长为a,则
内切球的直径等于正方体的边长a,内切球的表面积为：4π(a/2)^2
外接球的直径等于正方体一个面上的对角线与正方体的一条边组成的直角三角形的斜边,即球的直径等于正方体的对角线,所以
正方形的对角线=a√2
正方体的对角线=√[a^2+(a√2)^2]=a√3
外接球的表面积为：4π[(a√3)/2]^2
所以愉外接球比内切球=3：1
2、上底面积+下底面积=9+36=45
四棱台侧面积=4*[(1/2)*(3+6)h']=18h' (注：h'表示侧面梯形的高）
由于其侧面积竺于两底面积之和,所以
18h'=45 h'=5/2
所以正四棱台的高h=√{(5/2)^2－[(6－3)/2]^2}=2 (注：h表示正棱台的高）
正棱台的体积
(2/6)*[6*6+9*9+3*3]=42
写的好辛苦哦,行行好,:)
1.设正方体边长为a，则体对角线为√3a
则内切球半径为a/2，外接球半径为√3/2a
球体表面积S=4πR^2，代入得S外接球：S内切球=3:1
2. h=（m⁴+6m²n²+n⁴）/4（m+n）²，m=3，n=6，解得h=10.25
V=1/3h（S上+S下+√（S上*S下））=215.25
外接球的直径就是正方体的对角线等于根号3倍的正方体边长，而内切球的直径就是正方体的边长，所以表面积的比应该是3。
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1.正四面体的棱长为1。P.Q分别是一组对棱上的点，则P，Q两点间的最短距离为多少？ 2.已知异面直线a,b的公垂线段AB的长为10cm，点A属于a,则AM=