证明向量函数r(t)具有固定长度的充要条件是对于t的每一个值,r'(t)都与r(t)垂直.

证明向量函数r(t)具有固定长度的充要条件是对于t的每一个值,r'(t)都与r(t)垂直. 微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r'=0. 向量函数r(t)平行于固定平面的充要条件是什么 数学微分几何的证明题帮我证明一下,谢啦!设空间R³中一条正则参数曲线r(t)的切向量r'(t)与一个固定的方向向量a垂直,证明该曲线落在一个平面内 空间思维强 数学能力强的进! 大学数学向量问题r(t) = 0该向量函数的方程应改为　r(t) = n维列向量a的长度小于1,证明矩阵A=E-aa^T正定 矩阵 证明：R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使得 A=ab^T. 证明：等价的向量组具有相同的秩 向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量（t属于R）,a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三向量终点共线? 已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│（t∈R)取最小值时（1）求t(2)证明向量b垂直（向量a+t向量b) 用向量证明：矩形的对角线长度相等. 1.如图,在△ABC中,G是△ABC的重心,证明：向量AG=1/3（向量AB+向量AC）2.已知向量OA和向量OB是不共线的向量,且向量AP=t向量AB(t∈R),试用向量OA和向量OB表示向量OP.提示：将条件向量AP=t向量AB改写为 函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.请详细说明谢谢了非常紧急! 微积分-弧长与曲率的问题求曲线r(t)=(lnt)i+2tj+t^2k 之单位切向量与法向量并求出r(t)长度,其中t∈[1,e]求曲线r(t)曲率t^2代表t平方 n维列向量的长度为1指的是什么已知a是n维列向量,且其长度为1,证明矩阵H＝E-2aa^T 希望有人能帮我用mathematica编写一个函数输入一个向量r(t)=(x(t),y(t),z(t)),求此向量模为1时t的值,谢谢大家了 函数F(X)=-x3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明结论`妈呀`` 有理分式函数证明证明：（1）有理分式函数R(z)=P(z)/Q(z),可以化为X+iY的形式,X,Y为具有实系数的x与y的有理分式函数（2）如果R(z)为（1）中的有理分式函数,但具有实系数,那么R（z~）=X-iY为z的共