微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r'=0.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:22:42
微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r''=0.微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r''=0.微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r''=

微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r'=0.
微分几何证明题
向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r'=0.

微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r'=0.
向量函数r(t)具有固定方向,则r与r’共线,r×r'=0;反之r对应的曲线的曲率为k=|r×r'|/|r'*r'*r'|=0,所以曲率半径为零,r有固定方向.当然可想象空间中质点运动的位移与速度共线是不会改变方向的.

《微分几何初步》90版第7页有证明过程