数列 2n*4^(n-1)怎么求和?^是4的指数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:54:30
数列2n*4^(n-1)怎么求和?^是4的指数数列2n*4^(n-1)怎么求和?^是4的指数数列2n*4^(n-1)怎么求和?^是4的指数^什么意思Sn=2[1+2*4^1+3*4^2+...+n*4

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数列 2n*4^(n-1)怎么求和?
^是4的指数

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^ 什么意思

Sn=2[1+2*4^1+3*4^2+...+n*4^(n-1)]
4Sn=2[4+2*4^2+3*4^3+...+n*4^n]
Sn-4Sn=2[1+4^1+4^2+....+4^(n-1)-n*4^n]
-3Sn=2[(4^n-1)/(4-1)-n*4^n]
Sn=(2/3)[n*4^n-(4^n-1)/3]
=(2/9)[(3n-1)*4^n+1]
=(2/9)*(3n-1)*4^n+2/9
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

Sn==(2/9)*(3n-1)*4^n+2/9,具体采用和的差减法