数列化简求助Sn=1/2(an+1/an)①S(n-1)=1/2(a(n-1)+1/a(n-1))②①-②,得an=1/2(an-a(n-1)+1/an-1/a(n-1))即an+(a(n-1)+1/a(n-1))-1/an=0an^2+2S(n-1)an -1=0 【这步没看懂,不知道怎么从上一部化简来的.由an>0解得an=√(S(n-1)^2+1)-S

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:17:31
数列化简求助Sn=1/2(an+1/an)①S(n-1)=1/2(a(n-1)+1/a(n-1))②①-②,得an=1/2(an-a(n-1)+1/an-1/a(n-1))即an+(a(n-1)+1/

数列化简求助Sn=1/2(an+1/an)①S(n-1)=1/2(a(n-1)+1/a(n-1))②①-②,得an=1/2(an-a(n-1)+1/an-1/a(n-1))即an+(a(n-1)+1/a(n-1))-1/an=0an^2+2S(n-1)an -1=0 【这步没看懂,不知道怎么从上一部化简来的.由an>0解得an=√(S(n-1)^2+1)-S
数列化简求助
Sn=1/2(an+1/an)①
S(n-1)=1/2(a(n-1)+1/a(n-1))②
①-②,得an=1/2(an-a(n-1)+1/an-1/a(n-1))
即an+(a(n-1)+1/a(n-1))-1/an=0
an^2+2S(n-1)an -1=0 【这步没看懂,不知道怎么从上一部化简来的.
由an>0解得an=√(S(n-1)^2+1)-S(n-1)=1/[√(S(n-1)^2+1)+S(n-1)]
代入①式得Sn=√(S(n-1)^2+1)
Sn^2=S(n-1)^2+1
所以{Sn^2}为首项1公差为1的等差数列
Sn^2=n即Sn=√n
an=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)

数列化简求助Sn=1/2(an+1/an)①S(n-1)=1/2(a(n-1)+1/a(n-1))②①-②,得an=1/2(an-a(n-1)+1/an-1/a(n-1))即an+(a(n-1)+1/a(n-1))-1/an=0an^2+2S(n-1)an -1=0 【这步没看懂,不知道怎么从上一部化简来的.由an>0解得an=√(S(n-1)^2+1)-S
等式两边同时乘以an,(a(n-1)+1/a(n-1))=S(n-1)是上面推导出来的

an+(a(n-1)+1/a(n-1))-1/an=0
左右同乘 an
an^2+2an(a(n-1)+1/a(n-1))-1=0 （1）
由S(n-1)=1/2(a(n-1)+1/a(n-1)）得
a(n-1)+1/a(n-1)=2s(n-1) 代入（1） 就是哪一步

an+(a(n-1)+1/a(n-1))-1/an=0 两边同乘an
再将S(n-1)=1/2(a(n-1)+1/a(n-1))②带入就可以了

数列 An+1=2Sn,求An 数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=? “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项 已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列 已知数列 an＞0 an+1/an=2Sn 求an an》0,an+1/an=2Sn.求数列{an} 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 高一数学题 关于数列 数列{an} Sn=1/2（an+1/an）各项为正,求an 数列an满足a1=1/3,Sn=n(2n-1)an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.