X≠0 (根号1+X的平方+X的4次方—根号1+X的4次方)÷X 的最大值~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:26:50
X≠0(根号1+X的平方+X的4次方—根号1+X的4次方)÷X的最大值~X≠0(根号1+X的平方+X的4次方—根号1+X的4次方)÷X的最大值~X≠0(根号1+X的平方+X的4次方—根号1+X的4次方

X≠0 (根号1+X的平方+X的4次方—根号1+X的4次方)÷X 的最大值~
X≠0 (根号1+X的平方+X的4次方—根号1+X的4次方)÷X 的最大值~

X≠0 (根号1+X的平方+X的4次方—根号1+X的4次方)÷X 的最大值~
∵x≠0,
∴[√(1+x^2+x^4)-√(1+x^4)]/x
=√(1/x^2+1+x^2)-√(1/x^2+x^2)
=[√(1/x^2+1+x^2)-√(1/x^2+x^2)]*[√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)]/[√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)]
=1/[1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)],
∵x≠0,∴(x-1/x)^2≥0,
即x^2-2+1/x^2≥0,
x^2+1/x^2≥2,
当且仅当x=1/x,x^2=1时取=号,
∴√(1/x^2+1+x^2)≥√3,
√(1/x^2+x^2)≥√2,
√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)≥√3+√2,
∴1/[√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)]
≤1/(√3+√2)=√3-√2.
最大值=√3-√2.

可以化简为:{【x的平方+1】+/1}/x
因为x不等于零 所以最大值为x分之一

X≠0 (根号1+X的平方+X的4次方—根号1+X的4次方)÷X 的最大值~ x的三次方+5x的平方-6x=0 根号(x+2)乘根号(2x-1)-根号3=0{x-y=1{4x的平方-y的平方=4 (x-3)根号x-4/x的平方-x+1 1+x+x的平方+x的立方=0求 x+x的平方+x的立方+x的4次方+x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方 的值蟹蟹 已知 4x平方 +y平方-4x-6y+10=0 求 (3分之2x 乘以 根号里面9x + y平方 乘以 根号里面 y的三次方分之x)—(x平方 乘以 根号里面 x分之1 — 5x 乘以 根号里面 x分之y )的值 已知 4x平方+y平方-4x-6y+10= 已知x,y是实数,y=(根号x平方-4+根号4-x平方+1)除以x-2,求y的-x次方的值 f(x)=x平方lnx—e的x次方/x+根号2 求导 X平方—4X+1=0,求根号X平方+X平方分之一减5的值 x分之3根号x的3次方-3x的平方-(x-3)根号x-3分之4 1、化简:2根号3-根号3=_____,2、计算:(-1)的2009次方-根号9+根号8的3次方=___,3当x小于等于0时,化化简|1-x|-根号x的平方的结果是____,4、若0小于x小于1,则x、x的平方、x分之1、根号x中,最小的数 已知1+X+X平方+X3次方+X的4次方=0,球多项式1+X+X平方+X3次方+...+X的2004次方的值 化简 1、根号121*144 2、根号(-16)*(-196) 3、根号18x的平方y的5次方 4、根号90ab的3次方(c+1)的平方 5、根号4x的平方+64x的平方y的平方 6、根号(x的平方+y的平方)的平方-(x的平方-y的平方) 已知X/X的平方+X+1=a(a≠0),求X的4次方+X的平方+1/X的平方的值 已知X的平方—3X+1=0求X的4次方+X的4次方分之一 x的平方—5X+1=0 求X的4次方分之一+X的4次方 已知实数x、y满足x的平方-10x+根号(y+4)+25=0,则(x+y)的2011次方的值?若x、y为实数,且y=根号(x-1)+根号(1-x)+2,求(2/3x根号9x+根号8xy)-(根号x的立方+根号50xy)的值 化简:根号50x的4次方yz的平方 已知x等于1+根号5,求代数式x三次方-2x平方-4x-5的值