如何证明:1/2小于1=2+3+……+98+99/2+3+4+……+99+100小于99/100
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:41:27
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令x=2+3+4+……+98+99
则原式=(x+1)/(x+100)=(2x+2)/(2x+200)=(100x+100)/(100x+10000)
1/2=(x+100)/(2x+200),99/100=(99x+9900)/(100x+10000)
只需比较①x+100与2x+2、②99x+9900与100x+100的大小即可
①作差:(2x+2)-(x+100)=x-98=2+3+4+…+97+99>0,∴2x+2>x+100
②作差:(100x+100)-(99x+9900)=x-9800<0,∴100x+100<99x+9900
综上所述,1/2<原式<99/100
中间的分式可以用:首项加末项乘以项数除以二来算。得到102分之100(即100\102)再比较
如何证明1/4+1/9+1/16+……+1/(n+1)*2小于1
如何证明:1/2小于1=2+3+……+98+99/2+3+4+……+99+100小于99/100
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已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax平方+bx+c,g(x)=ax+b,当-1小于等于x小于等于1时,|f(x)|小于等于1(1)证明:|c|小于等于1(2)证明:当-1小于等于x小于等于1时,|f(x)|小于等于2(3)设a>0,当-1小于等于x小于等于1时,g(x)
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一道大学数学证明方程x-2sinx=1至少有一个正根小于3
用抽屉原理证明整除从1,2,……,200中选出100个整数,如果所选的这些整数中有一个小于16,那么存在2个所选出的整数,使得它们中的一个能被另一个整除.如何证明呢?3L的证明不完备啊
sin+cos小于等于根号2如何证明上述不等式?
如何证明0.99999……=1