求函数Y=X2-2X+3在区间(a,a+1)上最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:33:14
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求函数Y=X2-2X+3在区间(a,a+1)上最大值与最小值.
y=x^2-2x+3
过点(0,3)
对称轴x=1
所以
①当a+1

y=(x-1)^2+2
1: a+1<1时即a<0;,
单调递减,y(max)=(a-1)^2+2; y(min)= a^2+2;
2:1 单调递增,y(max)=(a)^2+2; y(min)=(a-1)^2+2;
3; 0 y(min)= 2; y(max)=(a-1)^2+2;
4;1/2 y(min)= 2; y(max)=(a)^2+2;