已知关于x的方程x∧2+mx-1=0的两根分别是方程x∧2+x+n=0的两根的相反数,求m,n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:31:25
已知关于x的方程x∧2+mx-1=0的两根分别是方程x∧2+x+n=0的两根的相反数,求m,n的值.已知关于x的方程x∧2+mx-1=0的两根分别是方程x∧2+x+n=0的两根的相反数,求m,n的值.

已知关于x的方程x∧2+mx-1=0的两根分别是方程x∧2+x+n=0的两根的相反数,求m,n的值.
已知关于x的方程x∧2+mx-1=0的两根分别是方程x∧2+x+n=0的两根的相反数,求m,n的值.

已知关于x的方程x∧2+mx-1=0的两根分别是方程x∧2+x+n=0的两根的相反数,求m,n的值.
x^2+mx-1=0的根为t,
则(-x)^2+m(-x)-1=0的根为-t
即x^2-mx-1=0的根为-t,
而由题意x^2+x+n=0的根为-t
对比系数得:m=-1,n=-1