求证多项式(x^2-4)(x^2-10x=21)+100的值是非负数要过程和理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 03:21:26
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求证多项式(x^2-4)(x^2-10x=21)+100的值是非负数要过程和理由
求证多项式(x^2-4)(x^2-10x=21)+100的值是非负数
要过程和理由

求证多项式(x^2-4)(x^2-10x=21)+100的值是非负数要过程和理由
(x+2)(x-2)(x-3)(x-7)+100
=(x+2)(x-7)(x-2)(x-3)+100
=(x²-5x-14)(x²-5x+6)+100
=(x²-5x)²-8(x²-5x)-84+100
==(x²-5x)²-8(x²-5x)+16
=(x²-5x+4)²≥0是非负数