导数求过定点曲线的切线斜率√(3 + 1 x^2 y^2）− 2 xy = −5.76,求过此曲线在（6,1）点上的切线斜率.请详细说一下过程和答案.是不是直接求导数算y'?但是求出来的答案不对.另外,这点不是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:40:40
导数求过定点曲线的切线斜率√(3 + 1 x^2 y^2）− 2 xy = −5.76,求过此曲线在（6,1）点上的切线斜率.请详细说一下过程和答案.是不是直接求导数算y'?但是求出来的答案不对.另外,这点不是
导数求过定点曲线的切线斜率
√(3 + 1 x^2 y^2）− 2 xy = −5.76,求过此曲线在（6,1）点上的切线斜率.请详细说一下过程和答案.是不是直接求导数算y'?但是求出来的答案不对.另外,这点不是确切地在曲线上面哎,可是如果不是又不能做了好像,是我算错还是怎样,求指导!
导数求过定点曲线的切线斜率√(3 + 1 x^2 y^2）− 2 xy = −5.76,求过此曲线在（6,1）点上的切线斜率.请详细说一下过程和答案.是不是直接求导数算y'?但是求出来的答案不对.另外,这点不是
隐函数求导.
先整理方程：
3+x²y²=(2xy-5.76)²=4x²y²-23.04xy+33.1776
3x²y²-23.04xy+30.1776=0
对x求导,其中y看作y(x),用复合求导法则
3*(2xy²+2x²y*y')-23.04(y+xy')=0
解得：y'=(23.04y-6xy²)/(6x²y-23.04x)=-y/x
点(6,1)在曲线上,代入上式得：
k=y'=-1/6
如果题目是√(3+1/x^2y^2)-2xy=-5.76
√(3x^2y^2+1)/xy-2xy=-5.76
(3xy^2+3x^2yy')/[xy√(3x^2y^2+1)] -(y+xy')√(3x^2y^2+1)/x^2y^2 -2(y+xy')=0
(6,1) x=6,y=1
(3*6+3*36*y')/[6√(3*36+1)] -(1+6y')√(3*36...
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如果题目是√(3+1/x^2y^2)-2xy=-5.76
√(3x^2y^2+1)/xy-2xy=-5.76
(3xy^2+3x^2yy')/[xy√(3x^2y^2+1)] -(y+xy')√(3x^2y^2+1)/x^2y^2 -2(y+xy')=0
(6,1) x=6,y=1
(3*6+3*36*y')/[6√(3*36+1)] -(1+6y')√(3*36+1)/336-2(1+6y')=0
(3+18y')/√109-(1+6y')√109/336-2-12y'=0
y'=(3/√109-√109/336-2)/[12+6√109/336-18/√109]
如果题目是
√（3+x^2y^2)-2xy=5.76
(xy^2+x^2yy')/√(3+x^2y^2)-2(y+xy')=0
x=6,y=1
(6+36y')/√(3+36)-2(1+6y')=0
y'=(3/√39-1)/(6-18/√39)
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