已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/04 21:41:17
已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf''(2x)dx的积分已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf''(2x)dx的积分已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf''(2x)dx的积分f(x)=e^-xf

已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分
已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分

已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分
f(x)=e^-x
f'(x)=-e^-x
f'(2x)=-e^-2x
∫xf'(2x)dx
=-∫xe^(-2x)dx
=1/2∫xe^(-2x)d(-2x)
=1/2*∫xde^(-2x)
=xe^(-2x)/2-1/2∫e^(-2x)dx
=xe^(-2x)/2+1/4∫e^(-2x)d(-2x)
=xe^(-2x)/2+1/4 *e^(-2x)+C
=e^(-2x)(x/2+1/4)+C

积分1/2xdf（2x）=1/2xf（2x）-积分1/2f（2x）dx=-1/2xe^-2x-1/4积分e^-2xd2-x=

-1/2*e^(-2x)

x[e^(-2x)]+[e^(-2x)]/2

已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx. 求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数. 已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx 已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx 若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限 e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx, 已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx. 已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx 已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx 若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx 设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx 已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx 不定积分题:已知(e^x)/x是f(x)的一个原函数,求∫ xf'(x) dx 求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=