周长为6 且面积为整数的直角三角形存不存在请证明 若有 有几个

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:53:11
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周长为6 且面积为整数的直角三角形存不存在请证明 若有 有几个
周长为6 且面积为整数的直角三角形存不存在
请证明 若有 有几个

周长为6 且面积为整数的直角三角形存不存在请证明 若有 有几个
有1个,证明如下：
设直角三角形斜边长为c,两直角边长为a,b
则有a+b+c=6(1)
由勾股定理得a^2+b^2=c^2 (2)
由(1)得a+b=6-c,所以(a+b)^2=(6-c)^2 (3)
(3)式减去(2)式得2ab=36-12c,故1/2ab=9-3c,因为三角形面积为1/2ab,所以三角形面积为9-3c,由题意知9-3c为整数,因为c>a,c>b,a+b+c=6,所以c>2,又c

边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数 周长为6 且面积为整数的直角三角形存不存在请证明 若有 有几个 求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长 已知直角三角形的三边为整数,且周长与面积的数值相等.求满足条件的所有直角三角形 如果直角三角形的三条边长都是整数,且一条直角边长为4,周长为12,那么三角型的面积为A6 B8 C10 D12 满足两条直角边长均为整数,且周长恰好等于面积整数倍的直角三角形的个数有（ ）个 已知直角三角形的边长为整数,周长为60,求它的外接圆的面积 已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积 已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求外接圆的面积 已知直角三角形的边长均为整数,周长为30,求它的面积 周长为6,面积为整数的直角三角形是否存在?若不存在,请说明理由,若存在,共有几个? 周长为b,面积为整数的直角三角形存在么?说明理由.. 周长为b,面积为整数的直角三角形存在么?说明理由.. 长为4、宽为2的长方形周长与一个直角三角形的周长相等,且直角三角形面积为6,那么斜边长是多少? 已知直角三角形的边长均为整数,周长六十,术它外接圆的面积 已知直角三角形的三边都是整数,周长为三十,求它的外接圆面积 十万火急!已知直角三角形的三边为连续整数,求它的周长和面积 已知直角三角形的三边为连续整数,求它的周长和面积.