过曲线y=2x^3-3x^2+10上点(1,-1)的切线方程有两种情况,1种是(1,-1)为切点那还有一种是什么啊?啊我看错了曲线是y=x^3-2x.......有两个答案的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:55:21
过曲线y=2x^3-3x^2+10上点(1,-1)的切线方程有两种情况,1种是(1,-1)为切点那还有一种是什么啊?啊我看错了曲线是y=x^3-2x.......有两个答案的过曲线y=2x^3-3x^

过曲线y=2x^3-3x^2+10上点(1,-1)的切线方程有两种情况,1种是(1,-1)为切点那还有一种是什么啊?啊我看错了曲线是y=x^3-2x.......有两个答案的
过曲线y=2x^3-3x^2+10上点(1,-1)的切线方程
有两种情况,1种是(1,-1)为切点
那还有一种是什么啊?
啊我看错了
曲线是y=x^3-2x
.......
有两个答案的

过曲线y=2x^3-3x^2+10上点(1,-1)的切线方程有两种情况,1种是(1,-1)为切点那还有一种是什么啊?啊我看错了曲线是y=x^3-2x.......有两个答案的
求y=x^3-2x的一阶导数得:
y'=3x^2-2
当x=1时,y'=1
所以切线斜率为1
方程为:y=1*(x-1)+1=x
另外一种情况:(1,-1)并非切点时:
假设切点为(a,b)得:切线为:
y-b=y'*(x-a)=(3a^2-2)*(x-a) ------ (3)
将:x=1,y=-1代入得:
1-b=(3a^2-2)*(1-a)--- (1)
将a,b代入y=x^3-2x得:
b=a^3-2a -------(2)
由(1),(2)可解得:a,b
将解得的a,b代入(3)就得方程

求导
y'(x)=6x^2-6x
设切点(a,b)切线方程为y=(6a^2-6a)(x-a)+b 过点(1,-1)
其中(a,b)满足b=2a^3-3a^2+10
-1=(6a^2-6a)(1-a)+b
解这两个方程解得a=1/4*(79+4*390^(1/2))^(1/3)+1/4/(79+4*390^(1/2))^(1/3)+3/4]
这里的数据不是很好 而且(1,-1)并不在你所给的曲线上

过这点的直线有两条啊