抽象代数问题:环和域的本质区是什么?除了乘法的交换率变成了左交换和右交换,乘法没有逆元还有什么不同?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:54:21

抽象代数问题:环和域的本质区是什么?除了乘法的交换率变成了左交换和右交换,乘法没有逆元还有什么不同?抽象代数问题:环和域的本质区是什么?除了乘法的交换率变成了左交换和右交换,乘法没有逆元还有什么不同?

抽象代数问题:环和域的本质区是什么?除了乘法的交换率变成了左交换和右交换,乘法没有逆元还有什么不同?
抽象代数问题:环和域的本质区是什么?
除了乘法的交换率变成了左交换和右交换,乘法没有逆元
还有什么不同?

抽象代数问题:环和域的本质区是什么?除了乘法的交换率变成了左交换和右交换,乘法没有逆元还有什么不同?
域是环的一种特例：
域是 1)关于乘法交换;2)存在乘法单位元1(1≠加法单位元0);3)所有非零元有乘法逆元的环.
或者这样解释,环(R,+,*)如果是一个域,那么(R\{0},*)构成一个交换群,(R,*)构成一个含幺半群；
或者这样解释,环(R,+,*)如果是一个域,(R,*)构成一个含幺半群(可推出1≠0,所以幺元1∈R\{0}),且R\{0}中每个元素关于*在R\{0}中存在逆元
或者一言蔽之：域是交换性除环.
具体为什么不妨比照环与域的定义~

抽象代数问题:环和域的本质区是什么?除了乘法的交换率变成了左交换和右交换,乘法没有逆元还有什么不同? 近世代数的域和环的本质区别,能否举具体例子?书上的定义太抽象啦,能否举个具体的例子来说明一下域和环的具体区别呢? 抽象代数群、环、域之间的关系. 近世代数问题:同态和同构的本质区别是什么?能否举一个比较具体的例子?...................... 抽象代数问题：如果A不是整数域,那么他的多项式环也不是整数域怎么证明啊抽象代数问题:如何证明无理数的和还是无理数?如题. 类和对象是不是类似于抽象代数中的代数结构的概念?还有类和对象是什么关系? 高等近世代数和抽象代数的区别除了高等近世代数,还有中等吗抽象代数中的嵌入的定义是什么如题抽象代数中什么是环抽象代数问题:为什么要讨论格的概念?抽象代数里面为什么要讨论格的概念?没有这个概念的话,布尔代数就无法提出吗?......... 抽象代数问题:整数域和整数环有什么区别?整数应该总是符合乘法交换率啊,所以整数集合上的+/*代数就是整数域吧,那么整数环从哪里来?难道还有整数不符合交换率吗?同样，多项式环为什么世界的本质问题是什么? 管理的本质问题是什么关于抽象代数的一个问题能否举一个countably infinite field的例子抽象代数问题:循环群S3的子群(1,2,3),其生成群怎么求? 抽象代数概念问题：群g的正规子群除如题～谢谢抽象代数问题: 环的理想有什么实际含义?这个概念是为了说明什么数学特性而提出的呢?单纯看概念和符号实在是想不出来,能否举一个比较具体的例子呢?