已知平行四边形的两条边所在直线方程为X+Y-1=0,3X-Y+4=0且对角线交点为M(3,3),求其他两边所在直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 16:43:59
已知平行四边形的两条边所在直线方程为X+Y-1=0,3X-Y+4=0且对角线交点为M(3,3),求其他两边所在直线的方程
已知平行四边形的两条边所在直线方程为X+Y-1=0,3X-Y+4=0且对角线交点为M(3,3),求其他两边所在直线的方程
已知平行四边形的两条边所在直线方程为X+Y-1=0,3X-Y+4=0且对角线交点为M(3,3),求其他两边所在直线的方程
楼主,答案是,y+x-6=0和y+3x-2=0吗
另两条和他们平行
是x+y+a=0和3x-y+b=0
已知两直线交点(-3/4,7/4)
平行四边形对角线互相平分
所以(-3/4,7/4)和他的对角顶点的中点是M
所以对角顶点坐标是x=3*2+3/4=27/4
y=3*2-7/4=17/4
他在x+y+a=0和3x-y+b=0上
所以a=-11,b=-16
所以是x+y-1...
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另两条和他们平行
是x+y+a=0和3x-y+b=0
已知两直线交点(-3/4,7/4)
平行四边形对角线互相平分
所以(-3/4,7/4)和他的对角顶点的中点是M
所以对角顶点坐标是x=3*2+3/4=27/4
y=3*2-7/4=17/4
他在x+y+a=0和3x-y+b=0上
所以a=-11,b=-16
所以是x+y-11=0和3x-y-16=0
楼上答案有误吧。
收起
解:由题中两方程可知
两条边所在直线的斜率分别为-1,3
(已知直线方程aX+bY+c=0,那么该直线的斜率K=-a/b)
即两斜率不相等
所以该两边相邻(所求的两边也是邻边)
设邻边相交与A点,则A点坐标由x+y-1=0与3x-y+4=0联立解的
x=-3/4,y=7/4
设与A点相对应的两邻边的交点为C,坐标为(X2,Y2)...
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解:由题中两方程可知
两条边所在直线的斜率分别为-1,3
(已知直线方程aX+bY+c=0,那么该直线的斜率K=-a/b)
即两斜率不相等
所以该两边相邻(所求的两边也是邻边)
设邻边相交与A点,则A点坐标由x+y-1=0与3x-y+4=0联立解的
x=-3/4,y=7/4
设与A点相对应的两邻边的交点为C,坐标为(X2,Y2)
因为对角线的交点M(3,3)也是对角线AC的中点
所以由坐标公式得
(X2-3/4)/2=3 (Y2+7/4)/2=3
两式解的X2=27/4 Y2=17/4
即C(27/4,17/4)
平行四边行的对边斜率相等
所以所求邻边的斜率分别为-1,3
则由点斜式得
y-17/4=-1*(x-27/4)
整理的x+y-11=0
y-17/4=3*(x-27/4)
整理的3x-y-16=0
即这个平行四边形其他两边所在的直线方程分别为
x+y-11=0
3x-y-16=0
收起
与x+y-1=0平行的那一边,斜率k1= -1,点(3,3),得到直线L1:y-3= -1*(x-3) ,即x+y-6=0
与3x-y+4=0平行的那一边,斜率k2=3,点(3,3),得到直线L2:y-3= 3*(x-3),即3x-y-6=0