tana+cota=3,sinacosa=?答案是1/3,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:51:41
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tana+cota=3,sinacosa=?答案是1/3,为什么?
tana+cota=3
sina/cosa+cosa/sina=3
(sin²a+cos²a)/sinacosa=3
1/sinacosa=3
sinacosa=1/3

tanα+tan(1/阿尔法)=3
可解得tanα的值,然后用万能公式得到sin2α=(2tana)/(1+tana)
而sin2a=2sinacosa(这个是倍角公式)
可得sinacosa

tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
(sina)2+(cosa)2=1
tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)2+(cosa)2]/sinacosa=3
可以得出sinacosa=1/3