求证1-2sinacosa/(tana-1)=1/(tana+cota)-cos²α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:29:33
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求证1-2sinacosa/(tana-1)=1/(tana+cota)-cos²α
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求证1-2sinacosa/(tana-1)=1/(tana+cota)-cos²α
证明:1-2sinacosa/(tana-1)=(sin²a+cos²α-2sinacosa)/(sina/cosa-1)
=(sin²a-2sinacosa+cos²α)/(sina/cosa-1)
=(sina - cosa)²/【(sina - cosa)/cosa】
=(sina - cosa)²/【cosa/(sina - cosa)】
=cosa(sina - cosa)
1/(tana+cota)-cos²α=1/(sina/cosa+cosa/sina)-cos²α
= 1/【(sin²a+cos²α)/cosasina】-cos²α
=cosasina/(sin²a+cos²α) - cos²α
=cosasina - cos²α
=cosa(sina - cosa)
所以1-2sinacosa/(tana-1)=1/(tana+cota)-cos²α