arctan1/3+arctan(-2)的值为A.-∏/4 B.3∏/4 C.-∏/4 或3∏/4 D.k∏-(∏/4)(k∈Z)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:09:36
arctan1/3+arctan(-2)的值为A.-∏/4B.3∏/4C.-∏/4或3∏/4D.k∏-(∏/4)(k∈Z)arctan1/3+arctan(-2)的值为A.-∏/4B.3∏/4C.-∏

arctan1/3+arctan(-2)的值为A.-∏/4 B.3∏/4 C.-∏/4 或3∏/4 D.k∏-(∏/4)(k∈Z)
arctan1/3+arctan(-2)的值为
A.-∏/4 B.3∏/4 C.-∏/4 或3∏/4 D.k∏-(∏/4)(k∈Z)

arctan1/3+arctan(-2)的值为A.-∏/4 B.3∏/4 C.-∏/4 或3∏/4 D.k∏-(∏/4)(k∈Z)
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
所以tan(arctan1/3+arctan-2)=([1/3+(-2)]/[1-1/3*(-2)]=-1
所以所求值为kπ-π/4
又因为f(x)=arctanx的定义域为(-π/2,π/2)
所以k=0
所求值为-π/4

选D
解:设arctan1/3=x,arctan(-2)=y,
则:tanx=1/3,tany=-2
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=-1
所以x+y=k∏-(∏/4)(k∈Z)