如何证明?△ABC中 tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:19:54
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如何证明?△ABC中 tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)
如何证明?△ABC中 tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)

如何证明?△ABC中 tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)
(a-b)/(a+b)
=(1-b/a)/(1+b/a)
=(1-sinB/sinA)/(1+sinB/sinA)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}
={cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
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