在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 16:27:49
在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC在△ABC中,tan
在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC
在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC
在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC
直接推有些困难,推荐你2个方法:
1.对右式和差化积
2.对右式套用三角函数万能公式.
下面是方法1的证明:
证明:
假设2sinB=sinA+sinC
则因为B+A+C=180,所以sinB=sin(A+C)
sinA+sinC=2sin(A+C)
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]
cos[(A-C)/2]=2cos[(A+C)/2]
cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=2cosA/2cosC/2-2sinA/2cosC/2
3sinA/2sinC/2=cosA/2cosC/2
[(sinA/2)/(cosA/2)][(sinC/2)/(cosC/2)]=1/3
tanA/2tanC/2=1/3
所以tan(A/2)tan(C/2)=1/3时,2sinB=sinA+sinC成立.
在△ABC中,证明tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
在锐角三角形ABC中:化简tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2).
在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值
在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.
在△ABC中,a+c=√2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值
在三角形ABC中,已知A+C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)+√3Tan(A/2)×Tan(C/2)
在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)=?
在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)tan(C/2)的值?
在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC
三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1RTRTRTRTRTRT
在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?
在△ABC中已知A,B,C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)的值^_^ (*^__^*)给个理由过程!!!!!!!!!!!!!!!!!
几何中的三角恒等式求证在直角三角形中tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)=1
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证:tan(A/2)tan(C/2)=1/3
.在三角形ABC中,若a+c=(根号2)b,求 tan(A/2)tan(C/2) 的值
tan[(A+B)/2]如何化成cot(C/2)?在△ABC中