设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:28:59
设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2

设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论
设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论

设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论
原式=(b²+c²-a²)²-4b²c²)
=(b²+2bc+c²-a²)(b²-2bc+c²-a²)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
三角形两边之和大于第三边
所以b+c-a>0
b-c+a>0
b-c-a0
所以相乘小于0
所以无实数解

设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论 设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论 初二方程题设a,b,c是三角形的三边,试判断方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0是否有实数根,说明理由. 已知a.b.c是三角形的三边,试判断方程b^x^+(b^+c^-a^)x+c^=0的根的情况 设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状 设a,b,c是三角形ABC的三边,关于x的方程x^2+2根号b x+2c-2a=0有两个相等的实数根,方程cx+2b=2a的根为1,试判断三角形ABC的形状 设a,b,c是三角形ABC的三边,关于x的方程x^2+2根号b x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程cx+2b=2a的根为1,试判断三角形ABC的形状 若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC试判断三角形ABC的形状 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 设a,b,c是三角形的三边,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根 设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-(c=2)x=2(c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形状.如题.过程详细些.在线等. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程cx^2+2(a-b)x+c=0的根的情况 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程cx²+(a+b)x+4分之c=0的根的情况 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程cx²+2(a-b)+c=0的根的情况 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax平方+2(a-b)x+c的根的情况. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax²+2(a-b)x+c=0的根的情况. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax²+2(a-b)x+c=0的根的情况. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况RT,急