在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),则角B等于( )A.30度 B.60度 C.90度 D.120度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:32:58
在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),则角B等于()A.30度B.60度C.90度D.120度在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),则角B等于()A.30度B.

在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),则角B等于( )A.30度 B.60度 C.90度 D.120度
在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),则角B等于( )
A.30度 B.60度 C.90度 D.120度

在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),则角B等于( )A.30度 B.60度 C.90度 D.120度
用正弦定理化等式右边为角,得到:cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),去分母后有cosB(2sinA+sinC)+sinBcosC=0,2cosBsinA+(cosBsinC+sinBcosC)=0,2cosBsinA+sin(B+C)=0,2cosBsinA+sinA=0,所以cosB=-1/2,所以B=120°.

这个三角形底角正好是72°顶角36°作它底边上的高,把三角形分成两个全等直角三角形,这样COS72°就很好求么,是底边的一半比上腰长,为(根号5-1)/