设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对（a,b）的个数是（ ）个.A.0 B.1 C.2 D.3正确答案是A.但是,为什么是A呢?二楼说:A(1)确定a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:31:20
设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对（a,b）的个数是（ ）个.A.0 B.1 C.2 D.3正确答案是A.但是,为什么是A呢?二楼说:A(1)确定a
设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对（a,b）的个数是（ ）个.
A.0 B.1 C.2 D.3
正确答案是A.但是,为什么是A呢?
二楼说:A
(1)确定a
设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对（a,b）的个数是（ ）个.A.0 B.1 C.2 D.3正确答案是A.但是,为什么是A呢?二楼说:A(1)确定a
b-2＞0,得出b＞2,所以a＞0,b＞2,且都为整数
a+b,b+5,b-2中a+b,b+5可作为直角三角形的斜边长
当a+b为直角三角形的斜边长时,a+b＞b+5,即a＞5
(a+b)²=(b+5)²+(b-2)²,
可得到a=6,b=7,三边长为5,12,13
当b+5为直角三角形的斜边长时,a+b＜b+5,即a＜5
(b+5)²=(a+b)²+(b-2)²,
可算得a=1,2,3,4时均不符合要求
综上所述可得,只有a=6,b=7时符合要求,三边长为5,12,13,选B
A
(1)确定a<5;
则a=1,2,3,4.
(2)由勾股定理：
(b+5)^2=(a+b)^2+(b-2)^2
解得的b都不是整数，故满足题意的整数对的个数为零。
可以根据勾股定理，因为b+5一定大于b-2，所以，b-2一定是一条直角边，∴（b-2）²+（b+5）²=(a+b)²或(b-2)²+(a+b)²=(b+5)²
自己去求出a,b的整数解，第1个我只算出了a=6,b=7。后面那个你自己去算吧
B，这三条边是5，12，13
有两条边的差为7，如果熟悉勾股定理的话，（3，4，5）和（5，12，13）是非常常用的两组～～