已知OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.（1）求C点的坐标.（2）如图2,P为Y轴负半轴上一个动点,当P点向Y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰RT△APD,过D作DE⊥x轴于E点,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:47:40
已知OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.（1）求C点的坐标.（2）如图2,P为Y轴负半轴上一个动点,当P点向Y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰RT△APD,过D作DE⊥x轴于E点,
已知OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
（1）求C点的坐标.（2）如图2,P为Y轴负半轴上一个动点,当P点向Y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰RT△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP-DE的值
已知OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.（1）求C点的坐标.（2）如图2,P为Y轴负半轴上一个动点,当P点向Y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰RT△APD,过D作DE⊥x轴于E点,
1.参考2.
2.A（－2,0）
AD垂直于AP
设P点坐标为（0,－P）,kAP=－P/2,则kAD=2/P
设D点坐标为（x0,y0),因 |AD|=|AP| ,则
根（（2+x0)^2+(2/P(x0+2))^2=根（2^2+P^2)
解得 (x0+2）^2=(2^2+P^2)/(1+(2/P)^2)） (1)
OP－DE＝P－y0=P-2/P*(x+2)
将（1）代入得OP－DE＝P-2
（不是个定值）
(1)(-4,-4) 图在哪呢？？？？？
（1）过C作CM⊥x轴于M点，如图1，
∵CM⊥OA，AC⊥AB，
∴∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°
则∠MAC=∠OBA
在△MAC和△OBA中
∠CMA=∠AOB=90°∠MAC=∠OBAAC=AB
则△MAC≌△OBA（AAS）
则CM=OA=2，MA=OB=4，则点C的坐标为（-6，-2）；<...
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（1）过C作CM⊥x轴于M点，如图1，
∵CM⊥OA，AC⊥AB，
∴∠MAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°
则∠MAC=∠OBA
在△MAC和△OBA中
∠CMA=∠AOB=90°∠MAC=∠OBAAC=AB
则△MAC≌△OBA（AAS）
则CM=OA=2，MA=OB=4，则点C的坐标为（-6，-2）；
（2）过D作DQ⊥OP于Q点，如图2，则OP-DE=PQ，∠APO+∠QPD=90°
∠APO+∠OAP=90°，则∠QPD=∠OAP，
在△AOP和△PDQ中
∠AOP=∠PQD=90°∠QPD=∠OAPAP=PD
则△AOP≌△PDQ（AAS）
∴OP-DE=PQ=OA=2；
（3）结论②是正确的，m+n=-4，
如图3，过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点，
则FS=FT=2，∠FHS=∠HFT=∠FGT，
在△FSH和△FTG中
∠FSH=∠FTG=90°∠FHS=∠FGTFS=FT
则△FSH≌△FTG（AAS）
则GT=HS，
又∵G（0，m），H（n，0），点F坐标为（-2，-2），
∴OT═OS=2，OG=|m|=-m，OH=n，
∴GT=OG-OT=-m-2，HS=OH+OS=n+2，
则-2-m=n+2，
则m+n=-4．
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