利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:06:27
利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数函数f(x)=x³＋2的定义域为（﹢∞,
利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数
利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数
利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数
函数f(x)=x³＋2的定义域为（﹢∞,﹣∞）.在定义域内任取两点x1,x2,且x1＜x2,则
f(x1)－f(x2)＝(x1)³+2－[(x2)³-2]＝(x1)³－(x2)³＝[（x1)－(x2)] [(x1)²＋(x1)(x2)＋(x2)²]
∵（x1)＜(x2),则 (x1)－(x2)＜0
又∵(x1)²＋(x1)(x2)＋(x2)²＝（x1)²＋(x1)(x2)＋¼(x2)²＋¾(x2)²=[(x1)＋(x2)]²＋¾(x2)²
由于（x1)＜(x2),即(x1)≠(x2),则[(x1)＋(x2)]²＞0,¾(x2)²≥0
∴ [(x1)＋(x2)]²＋¾(x2)²＞0
∴f(x1)－f(x2)＝[（x1)－(x2)] [(x1)²＋(x1)(x2)＋(x2)²]＜0
所以,函数f(x)=x³＋2在R上是减函数.
令x1
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
由于x2^2+x1x2+x1^2=(x1-x2)^2+3x1x2
x2^2+x1x2+x1^2=(x1+x2)^2-x1x2
故无论x1x2是正是负，有x2^2+x1x2+x1^2>0
则f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)是减函数
利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数
利用定义证明f（x）=-x³+2在R上为减函数
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数
用定义证明：函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性
定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x)
利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间（-无穷大,1）上是增函数
用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数
设f(x)在R内有定义,证明:φ(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数
设f（x）是定义在R上的增函数,试利用定义证明F（x）=f(x)-f(a-x）在R上是增函数
定义在R上增函数f(x)和减函数g(x),利用单调性定义证明F（x）=f(x)-g(x)在R上是增函数同上
用定义证明：函数f（x）=2x+3在x属于R上是增函数
若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
据定义证明f(x)=x^3+1在R上为单调增函数
设函数f(x)=4^x/(2+4^x)证明在r上是增函数用定义证明。
证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不多明白了。但还有一题，有一个函数F:X——R，f(x)=x^n试证明，任意一个正整数n，都能是f(x)在a包含