在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:17:28
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是在三角形ABC中

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sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),根据正弦定理有
a:b:c=2:√6:(√3+1),根据大角对大边,则∠A最小
根据余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2ab=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=√2/2
所以∠A=45°
答:在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是45°

sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1)
∠A = 45°
∠B = 60°
∠C = 75°