什么叫做一元二次方程的双十字相乘
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:28:20
什么叫做一元二次方程的双十字相乘
什么叫做一元二次方程的双十字相乘
什么叫做一元二次方程的双十字相乘
（1）十字相乘法概念
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.
（2）通俗方法
先将二次项分解成（1 X 二次项系数）,将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写
1 1
X
二次项系数 常数项
若交叉相乘后数值等于一次项系数则成立 ,不相等就要按照以下的方法进行试验.（一般的题很简单,最多3次就可以算出正确答案.）
需要多次实验的格式为：（注意：此时的abcd不是指（ax^2+bx+c）里面的系数,而且abcd最好为整数）
（3）十字相乘法（解决两者之间的比例问题）
原理
一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B.平均值为C.求取值为A的个体与取值为B的个体的比例.
双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。
双十字相乘法就是二元二次六项式，
启始的式子如下: ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x、y为未知数，其余都是常数
用一道例题来说明如何使用。
例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．
分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进...
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双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。
双十字相乘法就是二元二次六项式，
启始的式子如下: ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x、y为未知数，其余都是常数
用一道例题来说明如何使用。
例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．
分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。 图如下，把所有的数字交叉相连即可
x 2y 2
① ② ③
x 3y 6
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
双十字相乘法其步骤为：
①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；
②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。
如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)；
③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，
这一步不能省，否则容易出错。
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